Не прошло и нескольких недель после последних заявлений Президента о необходимости изменения Конституции в части ограничения депутатской неприкосновенности, а Л. Кучма уже стал последовательным защитником стабильности Конституции. По крайней мере он против «быстрых изменений Основного Закона». «Исходя из нынешней ситуации в Украине, стабильная Конституция значительно более важна для Украины», — сказал Л. Пидпалов.
Хоть один из лидеров КПУ— А. Мартынюк и признал, что попытка изменить Конституцию — один из контраргументов на инициативу Президента провести референдум об отмене депутатской неприкосновенности, сами коммунисты, по-видимому, не рассчитывали так напугать Президента. После нескольких неудачных попыток и одной драки они все-таки заставили парламент направить в Конституционный суд законопроект о внесении изменений и дополнений к Конституции, в частности об отмене института президентства. КС должен дать заключение, соответствуют ли такие предложения статье 157 Конституции, т.е. не ограничат ли они права и свободы граждан, не нарушат ли территориальную целостность Украины. Лидеры КПУ в кулуарных разговорах признают, что «ситуация еще не созрела» для внесения изменений в Основной Закон. Наличие заключения КС только позволит обсудить вопрос на сессии по существу. Но в АП уже говорят, что предложения коммунистов сводятся к «радикальным изменениям в Конституции, которые, в частности, предусматривают изменение государственного строя и определяют Украину как парламентскую республику. Речь идет о возврате назад, к советской системе». Пришлось также наложить вето на Закон с длинным названием «Об обращении к Конституционному суду о соответствии законопроектов о внесении изменений в Конституцию требованиям статей 157–158 Конституции», который в дальнейшем значительно упростил бы первый этап внесения изменений в Конституцию. Журналисты уже заметили, что депутаты могут мягко обойти вето, если внесут изменения в закон о Конституционном суде. Пидпалов на всякий случай ответил, что Л. Кучма «ни в коей мере не подталкивает депутатов на нестандартные решения». И что вето — обычное право Президента, конфронтации он вовсе не желает.