Художник народився у Вірменії, де закінчив Єреванське художнє училище. Після цього були роки навчання в Санкт-Петербурзькому художньому інституті й Київській академії мистецтв. Залишився в Києві, можливо, тому, що літня Україна палахкотить сартяновськими барвами.
А втім, дух Вірменії пронизує його роботи, що органічно поєднують досягнення авангарду, святкову декоративність і канонічні християнські мотиви. Інколи тло полотна спеціально залишається незафарбованим, і це наводить на думку про імітацію фресок, що проступають на старому тинькові православного храму.
Ще одна нитка духовного зв'язку художника з батьківщиною - схиляння перед великим співвітчизником Сергієм Параджановим. Колажі Єгіазаряна створені під впливом робіт відомого майстра, який умів поєднувати непоєднуване. Борис і не приховує, звідки черпає своє натхнення, називаючи цикли колажів "У майстерні Параджанова" та "Час і нескінченність".
Підкреслена декоративність єгіазаряновської графіки інколи асоціюється з вітражами, така чітка тут лінія та різкі кольорові межі. А втім, серйозно говорити про творчість Бориса Єгіазаряна складно, бо пише він ніби граючись. І так само по-дитячому легко роздаровує свої картини. Подарує чи продасть - одразу ж напише нову. І не одну. Тому так часто виставляється.
