Он родился в Киеве, окончил Национальную музыкальную академию Украины и Королевскую академию музыки в Лондоне, с большим успехом гастролирует в странах Европы, США, Мексике, Марокко, Японии. В настоящее время живет в Великобритании.
В субботу Алексей Гринюк исполнит Второй фортепианный концерт Фридерика Шопена. В этот раз сопровождение осуществит Киевский камерный оркестр под управлением Натальи Пономарчук. Кроме произведения Шопена, также будет звучать музыка Йоганнеса Брамса — Секстет № 1. Это будет вечер, где будут звучать произведения композиторов-романтиков. Концерт будет транслироваться вживую в режиме онлайн.
Музыковеды называют Алексея Гринюка «магом фортепиано». Так, журнал Pianowereld Magazine, который издается в Амстердаме, отмечал: «... казалось, что ожил сам молодой Владимир Горовиц», а токийский Chopin Magazine сообщил: «... ошеломляющая, странно чистая ... величественная игра ... она пленяла публику своей глубокой музыкальностью ... хрустальной чистотой и прекрасным тоном звучания «. Парижская Le Figaro написала: «Его прикосновение к клавиатуре искусно, прозрачно и своеобразно ... Удивительная личность и абсолютная, трансцендентная виртуозность музыканта».